首页 > 留学知识库

问题: 物理(圆周运动,速度的分解与合成)

将一摆长为L的单摆拉至水平位置放手,不计阻力,在运动至最低点的过程中摆球在竖直方向的最大速度为多少?

请给个详细分析与解答。

解答:

当单摆下落时。动能定理
Mgh=1/2mv方
v=根号2gh
当下落到某高度时,L与竖直夹角为A
V竖直=V*sinA
sinA=根号(L^2-h^2)/(L)
V竖直=根号2gh*根号(L^2-h^2)/(L)=根号{2gh^2*(L^2-h^2)/L^2}
因为h^2+L^2-h^2=L^2(定值)
所以V竖直有最大值当且仅当h^2=L^2-h^2
所以最小值为根号gl/2