问题: 奥数
一个长方体的长是12厘米，宽是10厘米，高也是整数厘米数，在它的表面涂满颜色后，截成长是1厘米的小正方体，其中一面有色的小正方体有448个，求原来长方体的体积与表面积．
解答:
一面有色的小正方体为每个面上不含边界的正方体
设高为X，则
（12-2）*（10-2）*2+（12-2）*（X-2）*2+（10-2）*（X-2）*2= 448
解得X=10
V=12*10*10=1200（cm^3)
S=12*10*2+12*10*2+10*10*2=680(cm^2)
因为正方体只要含有原正方体一条棱均不满足条件,因此原正方体每个面一周的正方体均不满足条件
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