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问题: 多面体

多面体ABCDEF,已知平面ABCD是边长为3的正方形,EF平行AB,EF=3/2,且EF与ABCD的距离为2,球多面体的体积

解答:

平面ABCD是边长为3的正方形
所以AB//CD
又EF//AB
所以AB//CD//EF
EF=3/2,AB=CD=3
可以将多面体ABCDEF分割为一个直三棱柱和一个或两个三棱锥
多面体ABCDEF的体积V=3*2*(1/2)*(3/2)+[(3-3/2)*3*2]/3=33/8