问题: 直角三角形
直角三角形的三边的长都是自然数，其中一直角边长为35, 求三角形周长的最大值与最小值。
解答:
解 设直角三角形三边长分别是35,b,c，则
35^2+b^2=c^2 <==> (c+b)*(c-b)=1225
1225的大于35的正约数为c+b，其中最大的是1225，最小的是49。所以直角三角形的周长的最大值是35+1225=1260，此时c=613,b=612;最小值是35+49=84，此时c=37,b=12。
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