证明：
如图,延长CA至D，使AD＝BA，连结DB，并延长交圆O于F，连结CF.有CD＝b+c.
所以△ADB为等腰三角形，2∠1＝∠BAC，因为∠BAC≥120度，所以∠1≥60度，
又因，∠F＝∠3＋∠4≤60度，所以在三角形DFC中，CF≥DC(大角对大边，或等边三角形）
当CF为直径（∠BCF＝30度＝∠3时），2R＝CD，2R＝b+c
当CF不为直径时，2R>弦CF，即2R>CD，2R>b+c.
证毕.
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