求三角形面积
在RtΔABC中，内切圆切斜边BC于D，且BD=3，CD=10，求此三角形面积。

解 下面给出更一般结论:
在ΔABC中，己知∠A=t，内切圆切BC于D，且BD=p，CD=q。
求证:ΔABC的面积S=pq*sint/(1-cost)。
简证如下:设ΔABC的内切圆切CA于E，切AB于F，记AE=AF=x。则有
S=[(x+p)*(x+q)sint]/2
由余弦定理得:
(p+q)^2=(x+p)^2+(x+q)^2-2(x+p)*(x+q)*cost
<==> (x+p)*(x+q)*cost=x^2+x(p+q)-pq=(x+p)*(x+q)-2pq
<==> (x+p)*(x+q)=2pq/(1-cost)
因此 S=pq*sint/(1-cost)。
当t=90°，p=3，q=10，所以RtΔABC面积3*10=30。