问题: a和b的最大公约数12,a和c的最小公倍数是300,b和c的最小公倍数是300,那麽满足上述条件的
上面没写全继续写：自然数a、b、c共有几组
解答:
这个
考虑到(a,b)=12，那么a=12m,b=12n(m,n是正整数)
[a,c]=300,那么a=300/h，c=300/i，同理b=300/j(h,i,j均为正整数)
那么有12m=300/h，12n=300/j
有m*h=25，那么只有m=1,h=25 or m=h=5 or m=25,h=1
同理 n=1 or 5 or 25
j无限制
当m=1,n=1时，a=12,b=12,c=300
当m=1,n=5时，a=12,b=60,c=300
当m=1,n=25时，a=12,b=300,c=300
当m=5,n=1时，a=60,b=12,c=300
当m=5,n=5时，a=b=60,不合题意，舍去
当m=5,n=25时，a=60,b=300，不合题意，舍去
当m=25,n=1时，a=300,b=12,c=300
当m=25,n=5 or 25时，均不合题意，舍去
故有12,12,300;12,60,300;12,300,300;60,12,300;300,12,300五组
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