问题: 高中数学题求助,大家快来,明早要交~
△ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3*向量OA+4*向量OB+5*向量OC=0.
1.求数量积:向量OA*向量OB,向量OB*向量OC,向量OC*向量OA.
2.求△ABC的面积.
解答:
(1)由条件可知 3*向量OA+4*向量OB=-5*向量OC.OA=OB=OC=r=1
两边加平方,得 9+16+24*向量OA*向量OB=25
所以可求出 向量OA*向量OB=0
同理可求出 向量OB*向量OC=-4/5
向量OA*向量OC=-3/5
(2)因为向量OA*向量OB=0
所以OA⊥OB 所以三角形ABC的面积S=r*r/2=0.5
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