问题: 高一数学
在△ABC中，A=60°，b=1，S△ABC=√3，则（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=__________
解答:
在△ABC中，A=60°，b=1，S△ABC=√3，
===> (1/2)bcsinA=√3
===> 1*c(√3/2)=2√3
===> c=4
根据余弦定理有：a^2=b^2+c^2-2bccosA=1+16-2*1*4(1/2)=13
===> a=√13
依正弦定理a/sinA=2R ===> 2R=√13/sin60º=2√39/3
且：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
则：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
则：（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)
=[2R(sinA+sinB+sinC)]/(sinA+sinB+sinC)
=2R=2√39/3
楼上的只是中间计算过程有点错误。。。
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