前面是怎样接续呢
是动词连用2形吗？能否接续形容词呢？
比如这句ぜんぜんきくことはできない
想表达一种遗憾的情绪 不知能用てしまう吗
如果不行 有别的表达方法吗

可以这样理解，てしまう 是 て形的一个特例。
就是 一般的 て形 ＋「しまう」之后的固定用法，表达讲话人的一种遗憾的情绪。讲话人本来不希望这件事情发生，却发生了。是一种带有消极的，悲观表达。像这样的例子很多。例如
食べ過ぎてしまう、寝てしまう、すぐ泣いてしまう、子供を叩いてしまう、 ドアーが閉じてしまう、人と比べてしまう、髪の毛を抜いてしまう、目が覚めてしまう、みんな行ってしまう、電源が落ちてしまう

想表达一种遗憾的情绪，就可以用这个句式。
像表达，糟糕，吃得过多了，睡过头了，计算机正用着却掉线了，本来上课却睡着了，本来想自己去，却都去了。

等等，都可以用。就是表达遗憾的情绪。不该发生的发生了。