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问题: 化简:cos(∏/4+a)-sin(∏/4+a)/cos(∏/4-a)+sin(∏/4-a)

解答:

cos(π/4+a)=√2/2(cosa-sina)
cos(π/4-a)=√2/2(cosa+sina)
sin(π/4+a)=√2/2(cosa+sina)
sin(π/4-a)=√2/2(cosa-sina)

原式=√2cosa-√2sina-1
=2sin(a-π/4