问题: 高一数学
在三角形ABC中，P内分边AB所成的比为2：3，Q内分边AC所成比为5：3，PQ的延长线与BC的延长线交于R，则R分BC所成的比为？
解答:
过C点作CD平行于PQ交PB于D
则有AP/PD=AQ/QC=5/3
那么PD=(3/5)AP
又因为AP/PB=2/3
PB=(3/2)Ap
那么DB=PB-PD=(3/2-3/5)AP=(9/10)AP
所以BC/CR=DB/DP=(9/10)/(3/5)=3/2
又因为R分BC所成比例=BR/RC=-[BC+CR]/CR=-5/2
负号是因为BR与RC方向相反
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