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问题: 不定方程

张师傅每天能缝制3件上衣或9件裙裤,李师傅每天能缝制2件上衣或者7件裙裤,两人20天共缝制上衣和裙裤134件,那么其中上衣是多少件?

解答:

设张师傅x天缝制上衣,设李师傅y天缝制上衣
根据题意:3x+2y+9(20-x)+7(20-y)=134
6x+5y=186
由于x,y都是正整数
且0<x<20,0<y<20.

6x<120,5y>66,y>13,
由于y为6的倍数,y=18,x=16
其中上衣是:3x+2y=84