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问题: 数学

若x³=a(x-1)³+b(x-1)²+c(x-1)+d,则a,b,c,d的值各为多少?

解答:

已知x³=a(x-1)³+b(x-1)²+c(x-1)+d,令x-1=t,则:x=t+1。那么原式:
===>(t+1)³=at³+bt²+ct+d
===> t³+3t²+3t+1=at³+bt²+ct+d
比较等式两边对应项的系数,得到:
a=1
b=3
c=3
d=1