问题: 数学
已知x,y∈R+ ,且x+4y=1,求(1/x)+(1/y)的最小值
解答:
考察均值不等式的应用 a²+b²>=2ab
1/x+1/y=(1/x+1/y)*(x+4y)=1+4y/x+x/y+4=4y/x+x/y+5>=2根号下(4y/x*x/y)+5=4+5=9
4y/x+x/y+5>=2根号下(4y/x*x/y)+5这一步用了均值不等式
条件是x,y∈R+
当4y/x=x/y时 等号成立
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