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问题: 三角函數

若θ是第三象限角,且(1+sinθ)^0.5=cosθ/2+θ/2,則θ/2在第幾象限?

解答:

2

因为(1+sinθ)^0.5=cosθ/2+sinθ/2>0
因为θ是第三象限角
所以θ/2∈(π/2+kπ,3π/4+kπ),k∈Z
当θ/2是第二象限角时,cosθ/2+sinθ/2>0,满足已知
当θ/2是第四象限角时,cosθ/2+sinθ/2<0,不满足已知