问题: 三道代数乘法的解答题....急急急...帮帮偶
希望把主要过程写出来...谢谢各位
1. 已知x-y=9, xy=24 求x^3-y^3的值...
2. 已知a+b+c=m , ab+bc+ac=n 求a^2+b^2+c^2值.
3. 已知a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0 求证 a=b=c.
麻烦大家啦
解答:
1. x^3-y^3=(x-y)(x^2+y^2+xy)=(x-y)*[(x-y)^2+3xy]=9*[9^2+3*24]=1377
2. (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca),因此a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)=m^2-2n.
3. a^2+b^2+c^22-ab-bc-ca=(1/2)*[a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2]=(1/2)*[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0
中间各项都为非负，因此必须a-b=0,b-c=0,c-a=0,所以a=b=c.
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
