问题: 数学
某区支援山区教育,从本区三所中学抽调5名教师,每所学校至少抽调1人到山区5所学校支教,每校一人,则有多少种方案???
渐升数(如34689)是指数字比其左边的数字大的正整数,已有126个五位渐升数,若把这些数从小到大排列,则第100个数为多少????
当N趋近于无穷时,求(X-π )COSX/(根号X-根号π )等于多少????(π 是派,也就是圆周率)
解答:
某区支援山区教育,从本区三所中学抽调5名教师,每所学校至少抽调1人到山区5所学校支教,每校一人,则有多少种方案
从三所中学抽调5名教师,每所学校至少抽调1人,一共有如下6种方案:
{1,1,3}、{1,2,2}、{1,3,1}、{2,1,2}、{2,2,1}、{3,1,1}
而这5个人分到5个学校,一共有P(5,5)=5*4*3*2*1=120种方案
所以,总共有6*120=720种
渐升数(如34689)是指数字比其左边的数字大的正整数,已有126个五位渐升数,若把这些数从小到大排列,则第100个数为多少
首先,它们是五位渐升数,所以首位必定是1,次位就可以是2—9
之间一个
所以,当它是形如:1234X时,一共有5个;
形如:1235X时,一共有4个;
形如:1236X时,一共有3个;
形如:1237X时,一共有2个;
形如:1238X时,一共有1个;
即,形如123XY的,一共有5+4+3+2+1=15个
同理,形如124XY的,一共有4+3+2+1=10个;
……
那么,形如12XYZ的,一共有15+10+6+3+1=35个
13XYZ=10+6+3+1=20
14XYZ=6+3+1=10
15XYZ=3+1=4
16XYZ=1
则:1XYZM=35+20+10+4+1=70个
同理:2XYZN=20+10+4+1=35
所以,第100个数在23XYZ——24XYZ之间
因此,第100个为:23456
当x趋近于无穷时,求(X-π )COSX/(根号X-根号π )等于多少
将分子分母同除以√x,可以发现,分子是比分母次数高的项,而cosx的值只在一个区间内变化,所以:
结果=∞
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