问题: 数学
已知方程(m+5)x²-(2m+5)x+4=0的两个根恰好是一直角三角形两个锐角的余弦值，则m的值为_____.
解答:
韦达定理，可得x1+x2=(2m+5)/(m+5)①,x1*x2=4/(m+5)②
对于一个直角三角的两个锐角，设它们为A,B
则cosA=sinB
而cosB^2+sinB^2=1
所以cosA=根号(1-cosB^2)
在这里cosA=x1,cosB=x2，即x1^2+x2^2=1③
把①②代入③中，可得3m^2+2m-40=0
继续，得m=4或-10/3
有什么不明白的可以问
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