问题: 帮帮忙
若实数a,b,c,d满足ac=2(b+d),求证：关于x的两个方程x^2+ax+b=0与x^2+cx+d=0至少有一个方程有实根。
（运用反证法）
解答:
若实数a,b,c,d满足ac=2(b+d),求证：关于x的两个方程x^2+ax+b=0与x^2+cx+d=0至少有一个方程有实根。
证明 假设方程:x^2+ax+b=0与方程:x^2+cx+d=0，都没有实根。
则由根判别式得:a^2<4b;, c^2<4d.
故(ac)^2<16bd。
又ac=2(b+d),<==> (ac)^2=4(b+d)^2
故 4(b+d)^2<16bd <==> (b-d)^2<0，显然矛盾了，因此假设不成立，从而满足ac=2(b+d),的方程x^2+ax+b=0与x^2+cx+d=0至少有一个方程有实根。
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