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问题: 物理

轻杆长为2L,杆重不计,一段连在固定转轴O上,中间和另一端有一质量均为m的小球,把它拉到水平位置时,由静止释放,求:当杆转至竖直位置时,杆对小球A,B做功多少?

解答:

将a,b两小球看做一个整体时,它们所组成的系统与与外界没有能量交换,所以此时系统机械能守恒。当两小球转到竖直方向时a,b的速度为Va,Vb,规定b球最低点所在的水平面为零势面。

因此可以得到:E1=E2,得到:2mg*2L=1/2mVa(平方)+1/2mVb(平方)+mgL

另外易得:Va=2Vb

由上两式可得:Va(平方)=6/5gL Vb(平方)=24/5gL

有动能定理的:WG+Wa=△Eka


mgL+Wa=1/2mVa(平方)=1/2m6/5gL, 所以Wa=-2/5mgL

同理可得:Wb=2/5mgL