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问题: 证明tg(π/4-a)=ctg(π/4 a)

请详细点,谢谢!

解答:

证明:
左边=(tgπ/4-tga)/(1+tgπ/4*tga)
=(1-tga)/(1+tga)
右边=1/tg(π/4+a)
=1/[(tgπ/4+tga)/(1-tgπ/4*tga)]
=(1-tga)/(1+tga)
=左边
所以原式成立