问题: 高一数学
已知命题P：函数f(x)=x^2-4mx+4m^2+2在区间[-1，3]上的最小值等于2；命题q：不等式x+│x-m│>1对任意x∈R恒成成立，如果上述两个命题有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围
解答:
P:因为f(x)=(x-2m)^2+2,x∈[-1,3]的最小值为2
所以:-1<=2m<=3,即-1/2<=m<=3/2
Q:│x-m│>1-x,即x-m>1-x,或x-m<x-1
所以:x>(m+1)/2,或m>1
因为:不等式x+│x-m│>1对任意x∈R恒成成立.即解集为R
所以:m>1
若p真q假,则-1/2<=m<=3/2,且m<=1,即-1/2<=m<=1
若p假q真,则m<-1/2,或m>3/2,且m>1,即m>3/2.
所以:-1/2<=m<=1或m>3/2.
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