问题: 一次函数和二次函数填空题，救救我，明天要交
题目如图所示，点击图片更加清晰
解答:
1.y=x^2+nx+m=(x+n/2)^2+m-n^2/4
在x=-n/2处有最小值m-n^2/4
所以-n/2=-1,m-n^2/4=1,得n=2,m=2
2.y=ax^2+2ax-1=a(x+1)^2-1-a
有最大值则a<0,在x=-1处取最大值-1-a=1,a=-2
3.设此函数为y=a(x-2)^2+5
当x=0时,y=1,即4a+5=1,a=-1
所以y=-(x-2)^2+5=-x^2+4x+1
4.f(2x+1)=x^2-2x=(1/4)(2x+1)^2-(3/2)(2x+1)+5/4
所以f(x)=(1/4)x^2-(3/2)x+5/4=(1/4)(x-3)^2-1
所以最小值为-1
5.设y=ax^2+bx+1
x=1,y=0:a+b+1=0
x=-1,y=6:a-b+1=6
解得:a=2,b=-3
所以y=2x^2-3x+1
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