问题: 求函数f(x)=x^2-2ax+3(1≤x≤2)的最小值
求函数f(x)=x^2-2ax+3(1≤x≤2)的最小值
解答:
求函数f(x)=x^2-2ax+3(1≤x≤2)的最小值
f(x) = x^2 - 2ax + 3
= x^2 - 2ax + [(-2a)/2]^2 - [(-2a)/2]^2 + 3
= (x - a)^2 - a^2 + 3
f(x)min = -a^2 + 3(x = a时)
-4 + 3≤f(x)min≤-1 + 3
-1≤f(x)min≤2
f(x)min≥-1
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