求
[[(3sin^2(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)+cos^2(x/2)]tanx]/(1+tan^2(x))
希望有过程,谢谢
解答:
sinx+cosx=1/5
1+sin2x=1/25
sin2x=24/25
[[(3sin^2(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)+cos^2(x/2)]tanx]/(1+tan^2(x))
=【[(2sin^2(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)]tanx]/(1+tan^2(x))
=【[1-cosx-sinx]tanx]/(1+tan^2(x))
=[4/5]/[(1/tanx)+tanx]
=[4/5]/[(cosx/sinx)+(sinx/cosx)]
=[4/5]/[1/cosxsinx]
=[4/5]/[2/sin2x]
=4/5 * 50/24
=5/3
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