问题: 谢谢f(x)=2^(-x)-|lgx|有
f(x)=2^(-x)-|lgx|有2个零点X1 X2 则
A X1X2<0
B X1X2=1
C X1X2>1
D 0<X1X2<1
解答:
图我就不画了，大概说一下好了
由题意x>0，分别画2^(-x)和│lgx│的图像
发现在（0，1）和（1，+∞)有两个交点
不妨设 x1在（0，1）里 x2在（1，+∞）里
那么 在（0，1）上有 2^(-x1)=-lgx1 ,即-2^(-x1)=lgx1①
在（1，+∞）有2^(-x2)=lgx2②
①②相加有2^(-x2)-2^(-x1)=lgx1x2
因为x2>x1,所以2^(-x2)<2^(-x1) 即2^(-x2)-2^(-x1)<0
所以lgx1x2<0
0<x1x2<1
选D
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