问题: 轴对称图形
在△ABC中，∠ABC=90°，AD⊥BC于D,∠ACB的平分线交AD于E,交AB于F,FG⊥BC于G.请猜测AE与FG之间的数量关系，并说明理由。
解答:
在△ABC中，∠ABC=90°，AD⊥BC于D,∠ACB的平分线交AD于E,交AB于F,FG⊥BC于G.请猜测AE与FG之间的数量关系，并说明理由。
题有错，应该是∠BAC=90°.
简证 因为CF是∠ACB的平分线,FA⊥AC,FG⊥CG，所以AF=GF.
又因为 ∠ACB=∠BAD,∠AFE=90°-∠ACB/2.
所以∠AEF=∠AFE,
因此AF=AE.故AE=FG。
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