问题: 数学有界问题
设函数f(x)和g(x)在d上有界，证明函数f(x)+g(x)与f(x)g(x)在上d也有界。
解答:
证：由题意，对于任意x属于d，存在M1,M2>0,使得
|f(x)|<=M1
|g(x)|<=M2
取M3=M1+M2,M4=M1M2
则|f(x)+g(x)|<=|f(x)|+|g(x)|=M1+M2=M3
|f(x)g(x)|=|f(x)||g(x)|<=M1M2=M4
即函数f(x)+g(x)与f(x)g(x)在上d也有界
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