问题: 高二数学题
若a≥0,b≥0,且当x≥0,y≥0,x+y=<1时，恒有ax+by=<1,则以a,b为坐标点P（a,b)所形成的平面区域的面积等于？
解答:
依题意有：
y≤1-x
故
ax+by≤ax+b(1-x)=(a-b)x+b
ax+by≤1便可等价为(a-b)x+b≤1
当a≥b时
(a-b)x+b在x=1处取得最大值a
所以a，b的取值范围为
0≤b≤a≤1
当a<b时
(a-b)x+b在x=0处取得最大值b
所以a，b的取值范围为
0≤a≤b≤1
综上有
0≤b≤1,0≤a≤1
所以面积为1
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