问题: 数列
已知数列{an}的前n项和为Sn＝2^n-1,求数列{an}前2n项中所有偶数项的和
解答:
an=Sn-S（n-1）=2^n-1-2^(n-1)+1=2^(n-1),
数列{an}前2n项中所有偶数项的和=2+2^3+2^5+…+2^(2n-1)
=2×[1+2^2+2^4+…+2^(2n-2)]=2×[(2^2)^n-1]/(2^2-1)
=2×[2^(2n)-1]/3.
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