问题: 三角函数的，尽快啊
1.（PS：这道我老算不出来，数字太庞大了55）
sinα + cosα = 7/13 (0<α<π） 求tanα
2.f(x)=a*sin2x+b*tanx+1,f(-4)=4, f(π+4）=？
3.化简cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)
解答:
1.(sinα + cosα)^2=1+2sinαcosα= (7/13)^2
sinαcosα=-60/169
所以sinα,cosα分别为方程x^2-(7/13)x-60/169=0的两根
(x-7/26)^2=49/(4*169)+60/169=289/(4*169)
x1=12/13,x2=-5/13
因为0<α<π，所以sinα>0,sinα=12/13,cosα=-5/13
所以tanα=-12/5
2.f(x+π)-1=a*sin(2x+2π)+b*tan(x+π)=a*sin2x+b*tanx=f(x)-1
f(-x)-1=-a*sin2x-b*tanx=-[f(x)-1]
所以f(π+4)=f(4)=-f(-4)+2=4+2=6
3.原式=cos(2x-π/3)+cos[(x-π/4)-(x+π/4]-cos[(x-π/4)+(x+π/4)]=cos(2x-π/3)+cos(-π/2)-cos2x=cos(2x-π/3)-cos2x=2sin(2x-π/6)sin(π/6)=sin(2x-π/6)
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