问题: 七年级一道看似简单的题
请在1至2002这2002个自然数中间加上"+""-"使这2002个数的和是最小的非负数,求这最小的非负数.
解答:
最小的非负数是1
(1991-1992-1993+1994)+(1995-1996-1997+1998)+(1999-2000-2001+2002)
每个括号里的四个数相加减最后都等于0。以此类推,每四个数为一组都可以为零。而2002/4=500余2,即,2002可以组成这样的四数组500个,都可以为零,还有1和2两个数。既然是求最小的非负数,那么,可以看成后499组的四数组都为零,最后是1、2、3、4、5、6六个数求最小的非负数。
1+[2+(3-4)+(5-6)]
中括号内的值也为零,所以,最后最小的非负数就是1
1+[2+(3-4)+(5-6)]+(7-8-9+10)+(11-12-13+14)+。。。。。+(1999-2000-2001+2002)=1
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