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问题: 高一对数函数题

已知函数f(x)=logm^2[(m^2-2 m)x]在区间(-∞,0)为减函数,求m的取值范围。

解答:

首先 ,真数在区间(-∞,0)有意义
==> m^2-2 m <0
0<m<2 ...........(1)

其次(m^2-2 m)x 在区间(-∞,0)递减
对数函数为减函数
==>需要底数m^2 >1 ..........(2)

(1),(2) ==> 1<m<2