问题: 等差数列
已知二次函数f(x)=x²+2(10-3n)x+9n²-61n+100，其中n属于正整数
1，设函数y=f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{an}，求证数列{an}为等差数列
2，设函数y=f(x)的图象的顶点到y轴的距离构成数列{dn}，求{dn}的前n项和Sn
解答:
图象的顶点的横坐标
an = -b/2a = 10-3n n属于正整数
=7+（n-1)(-3)
显然是首项为7 ，公差为 -3 的等差数列
2）图象的顶点横坐标是10-3n
===>到y轴的距离为 |3n-10|
n≤3就是求10-3n的前n项和
Sn =7+ n(n-1)(-3)/2 = 7 -n(n-1)3/2
n>3 就是求3n-10的前n项和
Sn = 3(4+...+n) -10(n-3)
=3 * [(n-3)(n+4)/2] -10n+30
=3n²/2 - 17n/2 +24
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