问题: 相似三角形的难题！！
如图,已知,在RT三角形ABC中,角C=90°,BC=3,AC=4,点D,E分别是AC,BC上的动点,且S三角形CDE=S四边形ABED，设CE=x,DC=Y
1)求y与x之间的函数关系式，并写X出定义域。
2）作DF//BC,EG//AC,分别交AB于点F,G，线段AF，FG,GB能否始终组成三角形？ 试证明你的结论。
解答:
(1)
∵S△CDE=1/2xy，S四边形ABED=S△ABC-S△CDE=1/2×3×4-1/2xy
∴1/2xy=1/2×3×4-1/2xy
∴y=6/
x的定义域0＜x＜3
(2)∵BC=3,AC=4∴根据勾股定理得AB=5
过G点作GH∥BC交AC于H
则DF/GH=AF/AG，即DF/x=AF/(AF+FG)
∵DF∥BC
∴DF/3=AF/5,DF=3AF/5
∴(3AF/5)/x=AF/(AF+FG)
AF+FG=5x/3
由DF/GH=AF/AG得(3AF/5)/x=AF/(5-BG)
∴BG=5-5x/3
AF+FG-BG=5x/3-(5-5x/3)=10x/3-5＜0
∴AF、FG、BG不能始终构成三角形
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