问题: 一道数学题
已知an=(-1)^n*n^2求Sn（过程详细些，谢谢）
解答:
当n为偶数时，可设n=2m，则
S(n)=S(2m)=-1+2^2-3^2+4^2+......+(2m)^2
=(2^2-1)+(4^2-3^2)+(6^2-5^2)+......+[(2m)^2-(2m-1)^2]
=(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+(6-5)(6+5)
+......+[(2m)-(2m-1)][(2m)+(2m-1)]
=3+7+11+......+(4m-1)=m(2m+1)=n(n+1)/2.
当n为奇数时，可设n=2m-1，则
S(n)=S(2m-1)=S(2m)-(2m)^2=m(2m+1)-4M^2=m(1-2m)＝-n(n+1)/2.
综合以上两点，有结论：
S(n)=[（-1)^n][n(n+1)/2].
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