问题: 一道高一数学题
已知函数y=f(x)是R上的奇函数，且X>0,f(x)=1,试求函数y=f(x)的表达式。
解答:
因为函数y=f(x)是R上的奇函数,所以对任意x∈R,都有f(-x)=-f(x)
当x=0时,代入上式得f(0)=0
当X<0时,-X>0,所以f(-x)=1于是f(x)=-f(-x)=-1
综上所述得f(x)=
1 (X>0)
0 (X=0)
-1 (X<0)
是分段函数.
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