问题: 一道初二数学题，急用
如图,是一种羊头形图案,其作法是:从正方形(1)开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形(2)和(2)',…,依此类推,若正方形(1)的边长为64cm,则正方形(7)的边长是多少cm?
解答:
解 设第一个正方形面积为a^2，因为等于第二个正方形的面积等于第一个面积的一半.
那么第二个正方形面积为a^2/2,
第三个正方形面积为[a^2/2]/2=a^2/4,
第四个正方形面积为[a^2/4]/2=a^2/8,
第五个正方形面积为[a^2/8]/2=a^2/16,
第六个正方形面积为[a^2/16]/2=a^2/32,
第七个正方形面积为[a^2/32]/2=a^2/64.
将a=64代入得:第七个正方形面积为64cm^2.
由正方形面积公式得:第七个正方形边长为8cm
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