设A(2cosθ,sinθ),由对称性得C(-2cosθ,sinθ)
∵ |AC|=√2|AB|, ∴ (4cosθ)²=2[4cos²θ+(1-sinθ)²],
解得sinθ=-5/7,|cosθ|=2√6/7, ∴ |AC|=4|cosθ|=8√6/7,AC边上的高=1-sinθ=12/7
∴ 这样的三角形能作1个,其面积=0.5×(8√6/7)×12/7=48√6/49
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