问题: 表面积
直径AB=4的半圆O内作一个内接直角三角形ABC, 使 角BAC=30度, 将图中阴影部分以AB为轴旋转180度形成一个几何体, 求该几何体的表面积.
解答:
如下图所示(点击放大图片）,将图中阴影(兰色)部分以AB为轴旋转360度形成一个球面和由底面相同的两个圆锥面.
S球=4πR²=16π
S锥=π×CD(AC+BC)=(6+2√3)π
S球+S锥=2(5+√3)π
∴ 所几何体的表面积=(S球+S锥)/2=(5+√3)π
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