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问题: 平行四边形

在等边△ABC中,P为△ABC内的一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,D、E、F分别在AC、AB和BC上,试说明PD+PE+PF=AB

解答:

将PD延长交BC于G,△PFG是等边△,所以BE=PG=PF
同样将PF延长交AB于H,△PEH也是等边△,EH=PE
另外,有AH=PD
所以得证