债券的收益与投资额成正比，股票的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元。现有20万元，全部用于投资，怎样分配资金能获得最大收益？
生产x套玩具的成本为P元，P=1000+5x+(x^2)/10,每套价格为Q元，Q=a+x/b(a,b∈R),若玩具能全部售出，当产量为150套时利润最大，此时每套价格为30元，求a,b(利润=销售收入—成本)

债券的收益与投资额成正比，股票的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元。现有20万元，全部用于投资，怎样分配资金能获得最大收益？
解：
债券的收益y，投资额x
y=kx 0.125=k [投资1万元时收益为0.125万元]
y=0.125x
股票的收益u,投资额v
u=k√v 0.5=k [投资1万元时收益为0.5万元]
u=0.5√v
x+v=20 x=20-v
y+u=0.125x+0.5√v=2.5-0.125v+0.5√v
令√v=p
y+u=2.5-0.125p＾+0.5p p＞0
p=2 v=4时 收益最大

生产x套玩具的成本为P元，P=1000+5x+(x^2)/10,每套价格为Q元，Q=a+x/b(a,b∈R),若玩具能全部售出，当产量为150套时利润最大，此时每套价格为30元，求a,b(利润=销售收入—成本)

利润=xQ-p
=ax+(x＾/b)-1000-5x-(x^2/10)
=[(1/b)-(1/10)]x＾+(a-5)x-1000
[(1/b)-(1/10)]＜0时 利润有最大值 b＞10
当x=(5-a)/[(2/b)-(2/10)]=150时,利润最大.
30=a+(150/b)
解方程即可