问题: 设全集U=R...若(CuA)∩B恰有3个元素,求a的取值范围.
设全集U=R
(1)解关于x的不等式|x-1|+a-1>0(a∈R);
(2)记A为(1)中不等式的解集,集合B={x|sin(πx-π/3)+ √3 cos(πx-π/3)=0},
若(CuA)∩B恰有3个元素,求a的取值范围.
解答:
（1）、若a>1时，x∈R
若a=1时，则x不等于1
若a<1时，则x>2-a或者x<a
(2)可得B={x|x∈N},
“若(CuA)∩B恰有3个元素”该条件成立，则a>1和a=1均不符合题意，即a<1
则 CuA={x|a =< x =< 2-a}, 有三个元素即2 =< 2-a-a < 4
解得-1 < a =< 0
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