问题: 三角函数
已知sina+sinb=1/4,cosa+cosb=1/3,求tan(a+b)
已知tan([a+b)/2]=3,tan a*tan b=-3,求cos(a-b)
解答:
1.利用和差化积公式：
tan(a+b)/2=[sin(a+b)/2]/[cos(a+b)/2]=(sina+sinb)/(cosa+cosb)=3/4
tan(a+b)=[2tan(a+b)/2]/[1-tan²(a+b)/2]=24/7
2.利用万能和积化和差公式：
cos(a+b)=-4/5,
tan a*tan b=(sin a*sin b)/(cos a*cos b)={-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2}/{[cos(a+b)+cos(a-b)]/2},整理得：cos(a-b)=2/5
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