问题: 高一数学
已知数列an中,an>0,其前n项和为Sn,且Sn=(1/8) * (an+2)^2求证:数列an是等差数列
解答:
Sn-1=(1/8) * (An-1+2)^2
An=Sn-Sn-1=(1/8)*[An^2+4An+4-An-1^2-4An-1-4]
8An=An^2+4An - An-1^2 -4An-1
0=(An^2 - An-1^2) -4*(An+An-1)
0=An- An-1 -4
所以An于An-1的差为定值4，即An为等差数列
这里（An-1 是An的前一项）
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