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问题: 若f(x)和f(x-1)都是偶函数,则下列结论中不正确的是

若f(x)和f(x-1)都是偶函数,则下列结论中不正确的是
A、f(x)不是增函数
B、f(x)不是减函数
C、f(x)是周期函数
D、f(x)是常函数

解答:

若f(x)和f(x-1)都是偶函数,则下列结论中不正确的是
A、f(x)不是增函数
B、f(x)不是减函数
C、f(x)是周期函数
D、f(x)是常函数
解:偶函数在一定区间内为增函数,在另一区间内为减函数
所以A、B不对。
常函数太笼统,不对。
当f(x)是周期函数时,f(x)与f(x-1)可以都是偶函数。
如:f(x)=f(x+1) 最小正周期为1时
f(x-1)=f(x)
如果f(x)是偶函数,那么f(x-1)也是偶函数