设点A（3，2）以及抛物线y^2=2x的焦点F与抛物线上的动点M的距离之和 |MA| + |MF|为S，当S取最小值时，则点M的坐标为（ ）。
请详细写出解题的过程和思路。

M=(2,2).

解：抛物线的准线为 L:x=-1/2。

设 A 在 L 上的垂足为 Q，
则 AQ 与抛物线的交点 M=(2,2) 就是我们的所求之点。

设 N 为抛物线上任意一点，设 N 在 L 上垂足为 R，
根据准线与焦点关系的性质，有 |MQ|=|MF| 及|NR|=|NF|，
所以一定有：
|NA|+|NF|=|NA|+|NR|>|AQ|=|MA|+|MQ|=|MA|+|MF|。

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2009-02-20-08:12编辑补充：

【定量分析】不幸比楼上迟了一步，提问者理应选择一楼为最佳。
这里作为补充，除了数字的严格计算推导外，和提问讲讲本问题有趣且有用的实际意义。
【定性分析】根据本问题　Xa=3，Ya=2　满足　Ya^2<2Xa　以及　F　是焦点的特点，我们可利用如下特点来说明本题答案应该也可以经过【定性分析】求得。

（1）一切平行于抛物线对称轴的光线经过抛物线镜面反射都聚焦于一点——焦点；
（2）“反射的最短路径原理”也称“斯诺克原理”——从A经M到F的最短路径必符合“反射的最短路径原理”。

要想使光线 AM 反射到 F，必有 AM//Y 轴，所以 M=(2,2)。