问题: 二项式
在(x+1)^3+(x+1)^4+……+(x+1)^（n+2)的展开式中，含x^2项系数是多少？
过程！
解答:
(x+1)^3+(x+1)^4+……+(x+1)^（n+2)=
(x+1)^3[1-(x+1)^n]/[1-(x+1)]=
(x+1)^3[1-(x+1)^n]/(-x)=
[(x+1)^3-(x+1)^(n+3)]/(-x)=
[(x+1)^(n+3)-(x+1)^3]/x
含x^2项系数即[(x+1)^(n+3)-(x+1)^3]含x^3项系数
C(n+3,n)-C(3,0)=
C(n+3,3)-1=
[(n+3)(n+2)(n+1)/3*2*1]-1=
[(n+3)(n+2)(n+1)/6]-1=
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