已知a、b、c分别是△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边，若关于x的方程（b+c）x^2-2ac+c-b=0有两个相等的实数解，且sinBcosA-cosBsinA=0，判断△ABC形状。

我的答案最后是2分之√2，所以是45°的等腰直角三角形。对吗？
我想请看到这个问题且想回答的您，不仅仅是就说个“对”，而是想请你在草稿本上算算，再给出您的答案，好吗？谢谢。

已知a、b、c分别是△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边，若关于x的方程（b+c）x^2-2ac+c-b=0有两个相等的实数解，且sinBcosA-cosBsinA=0，判断△ABC形状。

估计你给的方程应该是：（b+c）x^2-2ax+c-b=0
方程有两个相等的实数根，那么：△=b^2-4ac=0
即：(-2a)^2-4*(b+c)*(c-b)=0
所以：4a^2-4(c^2-b^2)=0
所以：a^2-c^2+b^2=0
所以，c^2=a^2+b^2
所以，△ABC是以C为直角的直角三角形
又，sinBcosA-cosBsinA=0
即，sin(B-A)=0
所以，B=A
所以，△ABC是以C为直角的等腰直角三角形。